permutation

词义说明

本义为数学中的“排列”，指从一组元素中选取若干元素，按一定顺序排成一列，强调顺序的重要性。例如，从三个字母A、B、C中选取两个进行排列，有AB、BA、AC、CA、BC、CB共6种。引申义为“置换”，在数学和计算机科学中，指对集合中元素的重新排列，这种重新排列本身可以看作一个操作。进一步引申为“变更”或“变体”，指事物的一种排列方式或组合形式，强调多种可能性。在日常语境中，常用来表示“可能的组合或变化”，如“不同的排列组合”。

字源分析

源自拉丁语“permutatio”，由前缀“per-”（彻底、完全）和“mutare”（改变）组成，意为“彻底改变”。进入英语后，数学意义逐渐明确，指对元素顺序的重新安排。记忆时可拆解为“per-”（完全）+“mut-”（改变）+“-ation”（名词后缀），理解为“完全改变顺序”。

什么场合用

在数学和统计学领域，它是一个严格的术语，指排列，与组合（combination）相对，常见于学术论文、教材。在计算机科学中，常用于算法分析，如“permutation test”。在日常口语中较少使用，若使用则多指“变化”或“变体”，语气较为正式。在商务或新闻报道中，可能用来指多种可能性，如“various permutations of the plan”，语气中性偏正式。

语法要点

作为可数名词，常用单数或复数形式。常见句型有“a permutation of something”和“in various permutations”。易错点：与“combination”混淆，注意排列强调顺序，组合不强调顺序。此外，作为数学术语时，常与介词“of”连用，如“the permutation of n objects”。

近义辨析

与“combination”相比，permutation强调顺序，而combination不强调顺序，例如“123”和“321”是两种排列，但同一种组合。与“variation”相比，permutation更侧重数学或逻辑上的排列，而variation更常用指一般的变化或差异。与“arrangement”相比，permutation更正式且具有数学背景，arrangement更通用。

使用提示

属于正式词汇，语域较高，多用于学术或技术语境。中性词，无褒贬色彩。常见误用包括与“combination”混淆，以及在不恰当的日常对话中过度使用。正确使用时，注意其数学含义的精确性。

高频搭配

• permutation of……的排列
• all possible permutations所有可能的排列
• different permutations不同的排列/变体
• permutation test置换检验
• random permutation随机排列
• permutation group置换群
• permutation matrix置换矩阵

句子示例

1. The number of permutations of three items taken two at a time is six.从三个物品中每次取两个进行排列，共有六种排列方式。
2. The algorithm generates all possible permutations of the input array.该算法生成输入数组的所有可能排列。
3. There are many permutations of the same basic design.同一基本设计有许多变体。
4. We need to consider every permutation of the schedule before deciding.在决定之前，我们需要考虑时间表的每一种可能变化。
5. In chess, the number of possible permutations of moves is astronomical.在国际象棋中，棋步的可能排列数量是天文数字。