nonnegative

词义说明

nonnegative 的核心含义是“非负的”，即数值不小于零，包括零和所有正数。在数学中，它通常与实数或整数相关，用于描述数的性质。其引申含义在于将“负”的概念抽象化，不仅指数值，也可指代任何具有方向或极性的量，如矩阵、函数等。本义用于数学运算和定义，引申义则用于描述需要明确边界条件的场景，如“非负矩阵”或“非负函数”。

字源分析

该词由前缀“non-”（表示“非，不”）与形容词“negative”（负的）组合而成。构词逻辑简单明了：non- 否定 negative，意指“不是负的”。记忆时可拆解为“non + negative”，理解为“非负即可”。该词源自古法语 negatif，源自拉丁语 negativus，意为“否定的”。

什么场合用

nonnegative 主要出现在学术写作，尤其是数学、统计学、物理学和计算机科学等领域的论文与教科书中，用以严格定义数的范围。在工程和经济学的技术报告中，也常用来规定变量取值。日常口语和一般新闻报道中极少使用，除非涉及数据描述。法律文本中偶尔出现，但通常以更通俗的“不小于零”代替。语气正式、精确，不含情感色彩。

语法要点

nonnegative 是形容词，通常作定语或表语。常见句型为“a nonnegative number”（一个非负数）或“the value is nonnegative”（该值为非负）。易错点在于与“positive”区分：nonnegative 包含零，而 positive 不包含零。另外，在数学表达中常与“integer”（整数）、“real number”（实数）等词连用，但不与“negative”连用，因为语义矛盾。

近义辨析

nonnegative 与 positive 近似，但前者包含零，后者不包含。例如“nonnegative integer”指0,1,2,...，而“positive integer”指1,2,3,...。与“non-negative”带连字符的写法本质相同，但现代数学中常不加连字符。在需要明确包含零的场合，必须用 nonnegative；若强调大于零，则用 positive。

使用提示

nonnegative 是正式的技术词汇，语域较高，常用于数学和科学语境。它没有褒贬色彩，属于中性描述。常见误用包括将其与“positive”混淆，以及误将“nonnegative”用于非数值领域（如情绪），造成语义不当。此外，在口语中应避免使用，而改用“not negative”或“greater than or equal to zero”。

高频搭配

• nonnegative integer非负整数
• nonnegative real number非负实数
• nonnegative matrix非负矩阵
• nonnegative function非负函数
• nonnegative solution非负解
• nonnegative definite非负定的
• nonnegative variable非负变量

句子示例

1. The absolute value of any real number is nonnegative.任何实数的绝对值都是非负的。
2. In this problem, x must be a nonnegative integer.在这个问题中，x必须是非负整数。
3. All eigenvalues of a positive semidefinite matrix are nonnegative.半正定矩阵的所有特征值都是非负的。
4. The probability of an event is always a nonnegative number between 0 and 1.事件的概率始终是0到1之间的非负数。
5. The function is defined only for nonnegative values of the input.该函数仅对非负的输入值有定义。